EL PROBLEMA DE LA LONGITUD: ÚLTIMA ENTREGA

MÉS ENLLÀ DEL GPS: ELS PÚLSARS, FARS DE L'UNIVERS

Si quelcom he volgut transmetre en aquests darrers capítols dedicats a la longitud  ha estat la importància de tenir molta cura de la precisió.  I com deia en el capítol anterior, aquesta es va assolir  tot just fa 50 anys…. Però podem anar a sistemes encara més precisos o diferents? 

Doncs si quelcom hem aprés en aquests darrers anys és que algun dia els sistemes GPS deixaran de ser-nos útils, ja que només els podem utilitzar quan ens trobem al nostre planeta. No li demaneu a les sondes marcianes o a la “New Horizons” (que per cert, l’any vinent arriba a Plutó) que utilitzin sistemes GPS... Les naus espacials, per si no ho coneixíeu, us diré que envien ràdio senyals a la terra per a situar-se, cosa que a l’alçada de Mart ho fa precís, però que ja dóna errors de 120 km quan es troben, per exemple, a Neptú. Llavors sempre tenen la possibilitat d’apuntar altres planetes o satèl·lits, que juntament amb la Terra permeten el joc triangular. Però què succeeix quan la nau entra en l’espai interestel·lar?  Doncs allà li cal un nou sistema, ja que no hi ha planetes coneguts on referenciar-se. És aquí a on entra la darrera i innovadora possibilitat: orientar-se pels púlsars. 

Els púlsars son cossos molt remots , a la nostra galàxia o en d’altres, que emeten en rajos X. Son les restes del que queda d’un estel que es col·lapsa sobre sí mateix quan es mor. Són en realitat estels de neutrons que giren molt ràpidament i emeten fluxos de radiació molt estables i sincrònics. També s’ha pogut estudiar molt bé el canvi d’estabilitat de les senyals de manera que això pot ajudar a re-sincronitzar correctament el temps de les seves emissions. Interessen els anomenats púlsars del mil·lisegon, que ens donen aquesta precisió en la seva rotació. Només ens cal mesurar l’arribada d’aquests senyals en diferents punts per saber on ens trobem. El problema rau en que aquests púlsars requereixen antenes de recepció de rajos X que són cares i complexes de fabricar. S’espera que amb aquest sistema s’arribi aviat als centenars de metres d’error, que a la Terra encara no és suficient, però al sistema solar és immillorable

I si em permeteu, jo no em preocupo massa. Us imagineu en uns anys com s’abaratiran les antenes de rajos X i com guanyaran en precisió? Passarà naturalment el mateix que a l’època de Harrison, tots a córrer!  La gran diferència és que amb el nou sistema ja no dependrem dels cars satèl·lits, sinó de la Natura i d’unes antenes que tindrem al terrat. Un nou pas per a democratitzar la geografia i també l’univers.

I pensar que fa 400 anys les cartes nàutiques eren secret militar?  Per sort , com hem canviat!!

Albert Pla

Director

Immersive Adventure

EL PROBLEMA DE LA LONGITUD: SISENA PART

LA LONGITUD: LES PROPOSTES ALTERNATIVES I LA PRECISIÓ

La solució que ens va portar Harrison fou mal vista pels astrònoms de l’època. Aquests naturalment havien de trobar un sistema “astronòmic”, basat en relacionar angles i posicions dels astres en el cel. Així va sorgir l’alternativa de les distàncies lunars. Aquesta pretenia fer el mateix que Galileu amb els satèl·lits de Júpiter: aprofitar el moviment de la lluna per la volta del cel i calcular quan el nostre satèl·lit presenta una distància angular determinada a unes estrelles  escollides amb antelació. En realitat això era fer un rellotge celeste, ja que s’havien calculat les hores en les que la lluna passaria per aquells o aquells punts, però referits a un port de partida, que lògicament era Greenwich. Per tant si l’observador enmig del mar era capaç de calcular quan es produïen aquestes distàncies, en aquell moment ja tenia l’hora del punt de partida. El sistema requeria el càlcul de l’hora local que era també complicat i tot i que s’aconseguí una certa fiabilitat mai demostrà ser superior al sistema proposat per Harrison.

John Harrison

Ara bé…demostrava el sistema del rellotge de Harrison la suficient precisió per navegar amb tota tranquil·litat? De cap manera! Els rellotges podien deixar de funcionar, endarrerir-se en viatges molt llargs, aturar-se o fer-se malbé. Un exemple clar és que el Beagle, en el que Darwin va fer la volta al món, va tenir lloc 100 anys després que Harrison fabriqués el H 1. Doncs bé, el Beagle portava 24 rellotges a bord i en acabar el viatge només 4 funcionaven  correctament. El control del temps mitjançant el cronòmetre fou revolucionari, però  mai fou infal·lible, ja que a més d'allò explicat calia sempre estar-ne pendent (donar-li corda!)

No fou fins els anys 20 del segle passat que fou inventat el cronòmetre de quars i, més en concret, un portable i econòmic el 1960, quan la casa Seiko va popularitzar el Quartz-Astron 35SQ, que era capaç de donar un error de 4 segons al mes. Ja ens trobàvem, però, dins l’era espacial, que accelerà el control de la posició amb la utilització per part dels militars de sistemes de satèl·lits controlats per rellotges atòmics (inventats uns anys abans). Aquí, la precisió ja arriba a un segon per cada 30.000 anys... Aquesta fou l’entrada definitiva dels moderns GPS que dominen la nostra vida quotidiana i que utilitzen els rellotges atòmics de terra per agafar la mitjana horària de referència i que també apunten als estels per estabilitzar la seva posició.

Per tant, quan posem en marxa el GPS i llegim directament la nostra posició, rumb, velocitat, etc..... penseu quant els hi devem al astrònoms i creadors de taules de posicions i sobretot quin deute tan gran tenim amb el nostre amic Harrison.   

Albert Pla

Director

Immersive Adventure

EL PROBLEMA DE LA LONGITUD: CINQUENA PART

PRECISIÓ A TOTA COSTA!

La invenció del sextant fou una aportació fantàstica al problema de la longitud, ja que si el cronòmetre de Harrison afinava en el temps, els instruments per calcular angles fins llavors no tenien la precisió adequada. De què servia anar al segon, cronometrant el temps, si llavors es feia un error d’un grau en el càlcul d’una alçada?

La precissió és important!

I llavors és quan les exigències del sextant impliquen mesures d’alta precisió. Penseu que si mesurem l’alçada del sol, agafat directament o per l’ombra, no podem tenir en compte el seu propi diàmetre. I no el podem menystenir, ja que el nostre astre mesura vora mig grau. Llavors les mesures del sol, com la seva posició al cel -declinació i ascensió recta-, s’havien de referir a una part del mateix i el més lògic era al seu centre. A més, és evident que el Sol no està a la mateixa distància de la terra al gener, quan és més a prop, que al Juliol, que el tenim més lluny. Sí, sí, ho diem bé. Res (o molt poc) té a veure això amb les estacions. Per això el disc solar és uns segons més petit a l’estiu que a l’hivern. Això ja era conegut, segurament des que Galileu enfocà el Sol i comprovà les seves variacions anuals. Però és clar, ningú necessitava afinar tant. En aquest context és quan s’obren al segles XVII i XVIII diferents observatoris que tenien per missió calibrar diàmetres solars i lunars, distàncies i observacions atmosfèriques.

Per tot això el navegant, quan agafa l’alçada del Sol, ha d’afegir el seu semidiàmetre i uns segons de correcció addicional segons dia de l’any. Se l’anomena correcció per semidiàmetre.

Abans hem fet referència de les observacions meteorològiques; això es important ja que l’atmosfera és un fluid que pot pertorbar les nostres mesures. La més important és la refracció dels rajos del sol quan aquest es troba just sobre l’horitzó o molt a prop del mateix, sigui a la sortida o a la posta. Sabíeu que quan acaba de sortir, en realitat no es troba allà sinó que encara no ha sortit?  Doncs hi pot haver més d’un grau d’error. En pujar més tard, el sol va reflectint cada vegada una alçada més “real”, però mai exactament on és. Per tant, apart de l’inconvenient del disc solar, els navegants han de tenir en compte la refracció, que en latituds molt elevades presenta un problema important si no es corregeix.

Finalment cal introduir dues correccions més, una referida a l’alçada de l’observador, ja que no és el mateix a ran de terra (la mesura ideal) que quan ens trobem al pont d’un vaixell a 10 metres. Sí, aquesta mesura es nota i fins i tot es notaria si l’alçada del mesurador és la d’un servidor o la d’en Pau Gasol! Coses de la precisió. D’aquesta correcció se’n diu depressió de l’horitzó. L’altra correcció també fa referència al sistema de mesurar i de fer càlculs, ja que tot es fa en referència al centre de la Terra. La mesura matemàtica de l’alçada del sol s’agafa del centre del planeta (horitzó astronòmic) i no des de la seva superfície. Però com més val no anar a fer aventures com Juli Verne, seguim mesurant des de dalt i corregim tranquil·lament. I em direu.... només és el radi de la Terra- 6370 Km- contra la distància al sol de 150.000.000 de Km. Doncs es nota. I si les sumem tots podem fer fàcilment un grau o més d’error, vaja com si utilitzéssim una ballesteta o un quadrant.

Per acabar també us diré que el vostre instrument no és immune al Sol, l’humitat, la corrosió, etc. i per tant es desafina. Això és el seu propi error, l’anomena’t error d’índex. I que cal també tenir en compte!

Per tot això les mesures i la precisió foren tant importants en el segle XVIII. Harrison, Hadley, Hook i d’altres que segur ens deixem, van obrir les portes a l’ajust, al sincronisme i a la precisió. Els fabricants mesuraren el temps i les distàncies d’una nova manera i la fiabilitat dels mecanismes es multiplicà ostensiblement. S’obrien les portes a la revolució industrial anglesa que caracteritzà la segona meitat del segle XVII.

Albert Pla

Director

Immersive Adventure

EL PROBLEMA DE LA LONGITUD. QUARTA PART

En aquesta entrega volia fer esment dels ajustos i correccions que cal fer amb el sextant i que ens permeten afinar les alçades dels astres. Sense aquest protocol, la mesura de la longitud encara era molt errònia. Però si se'm permet el parèntesi, prefereixo deixar-ho per un altre article i  convidar-vos a anar ràpidament aquí:

http://www.longitudeprize.org/

Inspirats en el concurs de la longitud, a l’estiu del 2013, un comitè d'experts anglesos va posar en marxa una nova iniciativa per motivar a investigadors i  també al públic general a participar d’un repte: trobar solucions globals o particulars per a problemes no resolts en l'àmbit de la farmacologia, la medicina, la tecnologia o el medi ambient.

Les propostes, en són sis:

Aigua: Com assegurar que tothom pugui tenir accés a l’aigua potable?

Demència: Com ajudar a la gent amb demències a guanyar independència?

Volar: Com tenir avions o aparells voladors més sostenibles i energèticament eficients ?

Aliments: Com assegurar una alimentació nutritiva i sostenible per al planeta?

Antibiòtics: Com prevenir l’augment de la resistència als antibiòtics?
Paràlisi: Com fer que les persones amb paràlisi recuperin la mobilitat?

El concurs s’obre el dia 22 de Maig i durarà fins al 25 de Juny del 2014. Els vots de tots els qui hi participin serviran per escollir una única proposta, que en cas d’èxit, serà premiada amb 10 mil·lions de lliures.

Òbviament, en trobaríem molts de problemes per resoldre i per tant de propostes en sortirien per centenars. Aquesta iniciativa, però, té aquesta particularitat, que ens permet decidir a tots entre diferents àmbits que ens afecten més o  menys , que en som particularment sensibles o potser simplement perquè considerem que formen part d’un bé comú.

 I segur que us pregunteu per què calen aquests incentius si ja s’investiga en aquests dominis i milers de científics hi dediquen esforços i suor cada dia. Doncs la resposta potser ens la dona la història de la  longitud:  penseu en Harrison... era un mecànic especialitzat?  Era un astrònom? Era un matemàtic?

Doncs no, era fuster i la seva afició eren els rellotges!

Harrison ens demostra que el coneixement i la capacitat humana no sempre van acompanyats de títols. La llibertat de participar la té tothom i les possibilitats de que algú no especialitzat aporti una solució genial també està oberta.

Al cap i a la fi, la interconnexió mundial actual i la globalització van començar quan varem arribar a tots els llocs del planeta. I això hi va ajudar començar amb un concurs fa 300 anys, aquell que serviria per trobar la nostra situació.

 Doncs benvinguda sigui aquesta nova iniciativa que en uns anys probablement ens doni agradables sorpreses. La diferència és clara, al 1714 s’hi van apuntar unes quantes desenes de persones al concurs.  Ara en seran milers de tota la terra. Us hi apunteu?

Albert Pla

Director

Immersive Adventure

EL PROBLEMA DE LA LONGITUD: TERCERA PART

Resoldre el problema de la longitud passava doncs pel control del temps amb precisió, fet que com hem comentat, només fou possible a través de la invenció del cronòmetre marí. Fou la gran aportació de Harrison.

Però, i agafar alçades dels astres? De què serviria la precisió del cronòmetre si no s'afinava en la capacitat dels instruments de mesura angular?

Ballesteta

En la història de la navegació, s'havien utilitzat diferents instruments per observar els astres, al principi millorant els que ja s'utilitzaven a la terra, com el kamal, el quadrant o l'astrolabi. Més endavant es va avançar cap a instruments específics pensats per a la navegació astronòmica, com la Ballesteta o el quadrant de Davis, que per lectura directa o d'esquenes, ja milloraven la comoditat i la precisió. Però fets de fusta, aquests instruments tenien encara uns cossos massa fràgils per a romandre ajustats o calibrats després d'uns quants dies seguits navegant. Un bon observador podia fer amb aquests instruments un error d'un grau.

Quadrant de Davis

A més no disposaven d'òptiques, característica que aportaren els instruments de tercera generació ja dotats de lents i filtres. Apareix una millora del quadrant de Davis que aportà Flamsted i que va permetre per primera vegada projectar la imatge del sol en un instrument de mesura marí.

Octant

La revolució arriba amb l'octant, inventat per Jhon Hadley (Anglaterra) i Thomas Godfrey (Amèrica) pràcticament al mateix temps. Aquest instrument de doble reflexió i dotat d'ullera, ja creava un fals sol que baixava fins l'horitzó. La necessitat de guanyar encara més precisió va fer avançar l'octant cap a un instrument que tenia una lupa amb un nònius per a les mesures fraccionals: era el naixement, el 1757, del sextant, construït per un artesà mecànic i calibrador, també anglès, anomenat Jhon Bird. S'aconseguia amb aquest instrument arribar al minut de precisió, seixanta vegades més que la ballesteta!



Nevil Maskeline, competidor de Harrison en la cursa de la longitud (en parlarem d'ell més endavant), va demanar que el nou instrument arribés a ser capaç de mesurar arcs de fins a 120 graus, necessaris per als càlculs derivats de les distàncies lunars, sistema que ell mateix havia publicat. El sextant adoptava la seva forma definitiva de sisena part de cercle.

Sextant

I ara fa la seva aparició un matemàtic anomenat Jesse Ramsden (anglès, com no!) que dissenya una màquina divisòria per a fer línies d'alta precisió i millorar per tant la lectura al limbe dels sextants. Aquest és un punt molt important: les mesures depenien en darrera instància de la capacitat de segmentar de manera uniforme i equidistant qualsevol arc o superfície de lectura. Ramsden, no només va fer això, sinó que aportà el cargol micromètric i fabricà els primers cercles verticals que substituiren els antics quadrants dels observatoris. Aquests cercles verticals evolucionarien cap als cercles meridians que mesurarien les posicions dels astres del cel i aportarien noves dades per a efemèrides i taules, (angle sideri i declinació dels estels i planetes) que a la seva vegada serien utilitzades de nou en navegació.

Arribar a aquesta precisió amb el sextant exigiria però tenir en compte els errors geomètrics deguts al diàmetre solar, al paral·laxis o a l'alçada de l'observador i sobretot errors físics deguts a la refracció atmosfèrica. Això, si us sembla, ho deixem per a la propera entrega, cap a finals d'abril.

Albert Pla

EL PROBLEMA DE LA LONGITUD: SEGONA PART

Resoldre però el problema de la longitud no fou cosa de pocs savis. I si bé sentireu parlar de Harrison con un dels més grans, com l’inventor del rellotge que acabaria guanyant la major part del premi, hi va haver molts altres científics, cartògrafs i artesans constructors de màquines, que haurem d’anomenar.

 Quan parlem del premi, hem de fer esment que ara fa 300 anys del decret de la longitud, una proposta del parlament amb grans fons al darrere i amb gran projecció que traspassà les fronteres d'Anglaterra. Però en temps de Felip II a Espanya ja es va fer 150 anys enrere la primera proposta de donar un premi per resoldre el problema de la posició al mar. Un segle abans Gemma Frisius, cartògraf i cosmògraf, ja va proposar el sistema del control del temps per tal de poder saber quan apartats estàvem d’un meridià de referència.

GEMMA FRISIUS

El mateix Galileu, descobridor amb el telescopi dels satèl·lits de Júpiter, tingué la idea d’utilitzar aquests astres i les seves ocultacions en el planeta, com a rellotge còsmic. Va presentar-se al concurs engegat per Felip II amb un casc, que tenia una mena d'ullera de llarga vista incorporada, i també amb una butaca basculant per tal de poder observar els astres des de la coberta dels vaixells. El propi Galileu va reconèixer però, la impossibilitat de fer mesures precises amb aquests aparells surrealistes. La idea però, fou prou bona i precisa i els cartògrafs francesos del segle XIX van utilitzar aquest sistema per fer mesures de França al servei de la cartografia imperial. També l'utilitzaren els astrònoms francesos Michain i Delambre en la famosa mesura de l'arc de meridià que donà lloc al sistema mètric. Això sÍ, tots en terra ferma!

Al segle XVII i als segles anteriors hi havia rellotges, però la seva precisió distava de ser bona. A més, per ser més precisos els calia ser de grans dimensions, com els instal·lats a algunes catedrals. Tot i així, això suposava tenir un error fàcilment de 5-10 minuts diaris. Recordem que amb la velocitat del gir de la Terra, la projecció d’un astre varia 1668,3 km en una hora, (40.040 km dividits per 24h) o 27,8 km en un minut, que és el mateix que dir 463 metres en un segon. Llavors imagineu un error de deu minuts en el còmput del temps: són 278 kilòmetres o 150 milles. Això vol dir anar a parar a qualsevol punt menys on vols anar.

Però no només fou important afinar el control del temps. Els instruments de mesura angular de l’època presentaven també enormes problemes. També era ben sabut que l'atmosfera distorsionava els cossos i canviava la seva posició real en el cel. Van aparèixer primer Snell i després Newton i Huygens, que ens van aportar las lleis de la reflexió i la refracció. Això va fer millorar la precisió en el càlcul de la posició dels astres i va permetre també incorporar miralls a certs instruments. Desentranyar les lleis de la propagació de la llum, ajudaria i molt a la navegació. Calia però que un seguit de circumstàncies s'anessin afegint per poder "tancar el cercle" i trobar el camí de la longitud.

Això ho explicarem en el proper capítol.

Albert Pla

EL PROBLEMA DE LA LONGITUD: PRIMERA PART

Amb motiu de la celebració durant el 2014 del tricentenari del Decret de la Longitud, iniciem una sèrie d'articles sobre la longitud a càrrec de l'Albert Pla, responsable del Planetari del Museu Marítim de Barcelona (Immersive Adventure). Cada mes publicarem una nova entrega que ens permetrà conèixer com es va resoldre el problema del càlcul de la longitud.

Els navegants que creuaren els Oceans en els segles XV, XVI i XVII arribaren a terres llunyanes i tornaren als seus ports. Això no sempre va passar amb èxit, ja que els perills de la mar i sobretot el desconeixement del medi, varen provocar molts accidents. En definitiva, però, es podia arribar a terres llunyanes, tornar a casa i explicar el periple. 

Però què passava si les terres conquerides eren interessants i calia tornar al mateix indret? Doncs que això era pràcticament impossible ja que no hi havia una cartografia feta ni tampoc era possible tenir una bona situació. 

La navegació costanera de terres conegudes permetia tenir referències a la costa i un mínim coneixement dels fons marins, molt important per evitar embarrancar. De tota manera, al navegar molt dies seguits desconeixent la posició era fàcil cometre un error de desenes de milles i, per tant, trobar-se, per exemple, amb uns illots imprevistos que els fessin naufragar.

Aquest error era degut bàsicament al desconeixement de la longitud i no tant de la latitud. La latitud, la coordenada que ens separa de l’equador (més amunt o més a prop de l’equador) era més senzilla de calcular, gràcies a la variació d’alçada del Sol en el cel. Quan ens desplacem cap al sud o cap al Nord, canviem de latitud i el Sol també ho fa en el cel. Al migdia, amb instruments com la ballesteta, el quadrant, l’astrolabi nàutic, es podia mesurar la latitud amb una certa precisió.

Cronòmetre de Harrison H1

La longitud, però, era l’escull a superar, ja que aquesta es referia a un meridià, una línia que va de pol a pol i que es converteix en l’origen, el punt zero d’aquestes mesures. El meridià de Greenwich n’és un exemple, encara que posterior a aquestes navegacions. Però podríem parlar dels històrics meridià de Cadis, de Lisboa o de l'illa del Hierro. És evident que els meridians són una invenció de l’home per arribar a certs convenis; en canvi, els paral·lels son línies de la terra naturals en el planeta: l’equador, els tròpics o el cercle polar en són un exemple. En podem parlar més profundament en una altra ocasió.

Com resoldre llavors el problema de la longitud? Doncs la solució passà per un concurs, l’anomenat decret de la longitud  fet públic el 8 de Juliol de 1714, és a dir, enguany celebrem els 300 anys. El parlament anglès, conscient que es perdien vides humanes, i que cada vegada el temps dels viatges representava una incògnita (degut als greus error de posició estaven molts més dies navegant), va proposar donar un premi de 20.000 lliures esterlines de l’època al primer que fóra capaç de resoldre el problema  de la longitud.

Aquest segle XVIII fou meravellós per a l’astronomia, no solament per la forma en que es va solucionar aquest problema, sinó també per que s’inventaren nous instruments de mesura angular i es descobriren lleis òptiques que van transformar, per sempre, la incertesa dels navegants i mariners a l’hora de saber on es trobaven.

En el proper article parlarem de l'enginy d'aquells personatges que varen dedicar les seves vides a aquest objectiu: fer del planeta un lloc molt més proper.

Albert Pla